希尔伯🄒特二十三个问🖿😚🁺题当中的第一问，连续统基数问题🂌🍛🈮。
连续统问题，即🄴🁱🉢“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。
所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集🙛合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
而“所有整数所有实数”这种无限可数集🕃合，其基数性，就记🖏👩做“阿列夫零”神州称🙛之为“道元零数”，最小的无限整数。
神州的🄒古人曾经认为，数字的总数、无限的大就是道的数💳🕸🎕字。
阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫🖏👩零。阿列夫零乘以阿列夫零还🏁🗉🙲是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字🇾完全没有意义。🄶🂀
那么🅧，世界上还有🀢比这🁰🇱个无限大的数字更大的数码？
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一🄒个集合🂃🌈有“1”这一个元素，那么它的幂集就有两个“1”还有🅶空集?。
如果一个集合有“1🖿😚🁺，2”两个元素，那🕃么它就有四个幂集空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推，当一个集🖿😚🁺合有三个元素，那么它就有八🃥🙸个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集😀就增加到了十六个。
一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集🍖合有n个元素，那么它就有2的n次方个幂集。
无🜂⛀限可数集合的幂集，二☫的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数👻🎆字阿列夫一。
而连续统问😸题🂃🌈，也可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间，究竟存不存在另一个基🔉数？”。
有没有一个集合的基数，明确的大于一个无限🍅🅩大，小🞲😉于另一个🖏👩无限大？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和🞦🖙第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答🞲😉启发了第十问的⚠💴解答🟈🛈🚝。
这几个问题，可以看做是一个体系。
当然。希门二十三问当🁰🇱中的每一问🐨🎝，都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联，整个二十三问，隐隐是一个整体。而这一个整体，涵盖的算学的几乎每一个方面，一题解出，算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究，或多或少都与二🐆♍十三问当中的某一问相关。
从来就没有算家能够🖿😚🁺做到这一点，从前没有，以后也不大可能会有。对于算学的历史来说。二十三问是一个及其壮阔的飞跃。